Carl von Bach wurde als Sohn eines Sattlermeisters und Wagenbauers, Heinrich Julius Bach, geboren. Trotz gesundheitlicher Herausforderungen, die auf eine schwere Lungenentzündung zurückzuführen waren, schloss er erfolgreich eine Schlosserlehre ab. Anschließend arbeitete er in der Maschinenfabrik Hartmann in Chemnitz und besuchte parallel dazu die Höhere Gewerbe- und später die Werkmeisterschule in Chemnitz.

Durch seine herausragenden Leistungen erhielt er die Möglichkeit, von 1866 bis 1868 am Polytechnikum Dresden zu studieren. Als Assistent seines Lehrers Wilhelm von Kankelwitz ging er 1868 nach Stuttgart. Später übernahm er die Position des Fabrikdirektors in der „Lausitzer Maschinenfabrik“ in Bautzen, wo unter anderem Dampffeuerspritzen nach seinen Patenten hergestellt wurden.

Im Jahr 1878 wurde Bach als ordentlicher Professor an die Technische Hochschule Stuttgart berufen, wo er von 1885 bis 1888 auch das Amt des Rektors innehatte. Er setzte sich aktiv dafür ein, den vermeintlichen Gegensatz zwischen Theorie und Praxis im Maschinenbau zu überwinden und forderte die Einführung von Pflichtpraktika in der Ingenieursausbildung.

Bach gründete 1881 ein Ingenieurlaboratorium und 1884 die Materialprüfungsanstalt Stuttgart. Obwohl er Rufe an Universitäten in Wien, Berlin und Zürich erhielt, entschied er sich dagegen. Im Jahr 1886 übernahm er den Vorsitz des Vereins Deutscher Ingenieure (VDI). Zwischen 1912 und 1918 war er Mitglied der Ersten Kammer des Württembergischen Landtags. 1922 wurde Bach emeritiert und zwischen 1922 und 1928 war er Mitglied des Senats der Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft.

Bach wird als Pionier der modernen statischen Elastizitäts- und Festigkeitslehre angesehen. Besonders fortschrittlich war seine Festigkeitshypothese, die auf der maximalen Dehnung beruhte. Zusätzlich führte er das Konzept des Anstrengungsverhältnisses in die Schwingfestigkeitslehre ein. Schon früh erkannte er die Bedeutung der Metallographie für Schadensanalysen und die Weiterentwicklung metallischer Werkstoffe, besonders für Dampfmaschinen. Er arbeitete eng mit Richard Baumann zusammen, um diese Entwicklungen voranzutreiben.

Bachs bedeutendste Werke sind „Die Maschinenelemente, ihre Bedeutung und Konstruktion“ von 1881, „Elastizität und Festigkeit“ von 1889/1890 und „Festigkeitseigenschaften und Gefügebilder der Konstruktionsmaterialien“, das er 1914 zusammen mit Richard Baumann veröffentlichte.

Er unterhielt enge Beziehungen zu Unternehmern und Erfindern wie August Wöhler, Robert Bosch, Paul Daimler, Rudolf Diesel und Graf Ferdinand von Zeppelin. Insbesondere Bosch unterstützte Bachs Arbeit finanziell über die von ihm gegründete Robert-Bosch-Stiftung mit einer großzügigen Spende. Bach war auch im Bereich Kultur- und Gesellschaftswissenschaften aktiv und gründete gemeinsam mit Bosch den Verein zur Förderung der Begabten. Dieser Verein sollte besonders die Qualifizierung von Ingenieuren im Ausland unterstützen. Bach war ein früher Vertreter des Technokratiegedankens, der Leistung und Können als ausschlaggebend für den beruflichen und gesellschaftlichen Aufstieg betrachtete. Daher hielt er es für wichtig, dass auch Humanismus und Philosophie in den Ausbildungskanon einer Technischen Hochschule einfließen, was den Weg für ein umfassendes Studium ebnete. Damit hat Carl von Bach auch in der Ingenieursausbildung Ideen vorangetrieben, die seiner Zeit weit voraus waren.